Question

高中数学题

第一题 谢谢

Answer 1

1.已知圆x*x+y*y=9的内接三角形ABC，A（-3，0),重心G（-1/2,-1),求： （1）边BC所在的直线方程; （2）弦BC的长度. 2.已知圆C经过不同的三点P（p,0）、Q(2,0)、R(0,1),且圆C在点P的切线的斜率为1，求圆C的方程. 3.设点A和B为抛物线y*y=4px(p>0）上除原点O以外的两个动点.已知OA垂直于OB,OM垂直于AB,垂足为M，求M的轨迹方程. 4.已知斜率为1/2的直线l与离心率为2的双曲线x*x/a*a-y*y/b*b=1（a,b>0)交于P、Q,与y轴交于R点.若向量OP、向量OQ满足相乘为17/11,且三角形OPR与三角形OQR的面积之比为11:7,求直线l与双曲线的方程. 1.先设边BC的中点为D，再由G、D分别作x轴垂线，通过重心（也就是中线）的2：3的关系运用相似三角形知道点D为（3/4,-1.5）。则两点确定一条直线得OD的方程，也就得了OD的斜率，再由于D是BC边（圆O的BC弦）的中点，则OD垂直于BC，则BC斜率也可求出（两斜率相乘为-1）。则再由点斜式可求出BC的方程。进而联合圆O的方程确定B、C两点，则BC弦的长度自然也由两点间距离公式求得。2.既然R和Q都已知，则直线RQ的方程可求得，其中垂线l1的方程也可求得，圆心C一定在l1上！经过P的切线斜率为1，则半径PC所在直线l2的斜率一定为-1，设其方程为y=-x+b，再联立RQ的方程可得用b表示的C点坐标，此时，P点也可用带b的式子表示。再列PC、RC的距离式子，由PC=RC可解出该方程中唯一的未知数b。则一切都出来了。3.应该是设M点坐标为（x，y），设A点坐标为（x1，y1），则通过求OA再由OA垂直于OB求出OB方程。使B点可用x1，y1表示，列出AB、OA、OB长度的式子，列出OM长度的式子，再由OA*OB=OM*AB方程联立抛物线方程和OM与AB垂直的关系三者可得一方程组。解出由x、y表示的x1、y1，再带入抛物线方程即可 这个问题求几道高中数学题,好难啊，辛辛苦苦回答了，给我个满意答案把

Answer 2

AC＋BA＝BA＋AC＝BC，
AC - BC＝AC＋CB＝AB，
BC*AB＝0，说明 BC⊥AB，
因此是直角三角形。
选 B