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西域牛仔王4672747
2020-02-11 · 知道合伙人教育行家
西域牛仔王4672747
知道合伙人教育行家
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毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。

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利用对数转换,然后用等价无穷小替换,
f(x)=e^ln[f(x)],
指数=[ln(1+x) / x - 1] / x,
因为 ln(1+x) ∽ x - x²/2,
因此指数 ∽ (1 - x/2 - 1) / x= - 1/2,
所以原极限=e^(-1/2) 。
更多追问追答
追问
为什么 ln(1+x) ∽ x - x²/2呢?
追答
函数的泰勒展开式
花月无痕23
2020-02-11
知道答主
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