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答案是4.
用计算器显然是很方便的,但是这个题目肯定要巧算。
我们可以这样做:
先看分母:左边的指数加起来是14,右边的也是14,所以以2的14次方放在分数的下面。
接下来看上面的部分:
1+(2+1)(4+1)(16+1)(256+1)
=1+【(2+1)*(2-1)】((4+1)(16+1)(256+1))(注意:2-1=1,所以乘以后对结果无影响)然后【】里面的用逆向平方差公式很容易知道是2^2-1
=1+【(4-1)(4+1)】(16+1)(256+1)
=同样的道理再来一次1+(16-1)(16+1)(256+1)
=1+(256-1)(256+1)
=1+256^2-1
=2^16(因为2^8=256,很容易知道新的指数是16)
那么2^16/2^14=4就是答案了。
用计算器显然是很方便的,但是这个题目肯定要巧算。
我们可以这样做:
先看分母:左边的指数加起来是14,右边的也是14,所以以2的14次方放在分数的下面。
接下来看上面的部分:
1+(2+1)(4+1)(16+1)(256+1)
=1+【(2+1)*(2-1)】((4+1)(16+1)(256+1))(注意:2-1=1,所以乘以后对结果无影响)然后【】里面的用逆向平方差公式很容易知道是2^2-1
=1+【(4-1)(4+1)】(16+1)(256+1)
=同样的道理再来一次1+(16-1)(16+1)(256+1)
=1+(256-1)(256+1)
=1+256^2-1
=2^16(因为2^8=256,很容易知道新的指数是16)
那么2^16/2^14=4就是答案了。
2020-02-20 · 知道合伙人教育行家
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前面乘以 2(1 - 1/2)(其实就是 1),
然后平方差公式,依次去掉括号,
最后=4(1 - 1/2^8)(1+1/2^8)+1/2^14
=4(1 - 1/2^16)+1/2^14
=4 - 1/2^14+1/2^14
=4
然后平方差公式,依次去掉括号,
最后=4(1 - 1/2^8)(1+1/2^8)+1/2^14
=4(1 - 1/2^16)+1/2^14
=4 - 1/2^14+1/2^14
=4
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