Question

计算题，求解答，题目如图所示？

如图所示

Answer 1

答案是4.
用计算器显然是很方便的，但是这个题目肯定要巧算。

我们可以这样做：
先看分母：左边的指数加起来是14，右边的也是14，所以以2的14次方放在分数的下面。
接下来看上面的部分：
1+（2+1）（4+1）（16+1）（256+1）
=1+【（2+1）*（2-1）】（（4+1）（16+1）（256+1））（注意：2-1=1，所以乘以后对结果无影响）然后【】里面的用逆向平方差公式很容易知道是2^2-1
=1+【（4-1）（4+1）】（16+1）（256+1）
=同样的道理再来一次1+（16-1）（16+1）（256+1）
=1+（256-1）（256+1）
=1+256^2-1
=2^16（因为2^8=256，很容易知道新的指数是16）
那么2^16/2^14=4就是答案了。

Answer 2

前面乘以 2(1 - 1/2)(其实就是 1)，
然后平方差公式，依次去掉括号，
最后＝4(1 - 1/2^8)(1＋1/2^8)＋1/2^14
＝4(1 - 1/2^16)＋1/2^14
＝4 - 1/2^14＋1/2^14
＝4

Answer 3

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