Question

关于数列1/n的求和问题

这是一个高二学生的证明过程，我求出来的没有欧拉常数。尽管我知道这纯用高中知识是无法证明的，还请各位能指出我的错误。（尽量让我这个渣渣听懂）

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Answer 1

近似代替有点问题，应该是f(1+k·(m一1)/n)。

追问

很感谢，我真的做傻了。这么简单的错误没发现。

Answer 2

数列是点集，是不连续的，不能这样积分。

Answer 3

Answer 4

an=2n-1
a(n+1)=2n+1
bn={1/an·an+1}=1/(2n-1)(2n+1)=1/2*[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
可用裂项求和 sn=1/2[1-1/(2n+1)]

追问

1/n（n取1，2，3，...）的求和啊，这不是吧。

你看我我证明过程用了定积分和微积分基本定理来推的（虽然我知道是错的）。谢谢你