Question

这3道题怎么做？

这3道题怎么做？(1)、一项工程，甲、乙两队合作，需要5分之18天完工。如果先由甲队独做2天，再由乙队独做3天，正好可以完成工程的18分之13。甲、乙两队独做各需要多少天可以完工？
(2)、一个水池，甲、乙两管同时打开5小时可以注满，乙、丙两管同时打开4小时可以注满，如果乙管先开6小时，还需要甲、丙两管同时打开2小时才能注满(此时甲、丙打开时，乙管是关闭的)。甲、乙、丙三管单独注满水池各需要多少时间？
(3)、一项工程，甲独做12天可以完成。如果第一天甲做，第二天乙做……，这样轮流交替做，恰巧整数天可以完工。如果第一天乙做，第二天甲做……，这样轮流交替做，则比上次轮流做还要多三分之一天才可以完工。若乙单独做多少天可以完工？若这项工程由甲、乙合做需要多少天可以完工？

Answer 1

(1)、解：设总工程量为1; 甲独作需x天，乙独作需y天才能玩成，那么由题意得等式：
1/x+1/y=5/18.........①；2/x+3/y=13/18.........②；
②-2×①得：1/y=3/18=1/6，∴y=6天；
3×①-②得：1/x=2/18=1/9, ∴x=9天;
(2)、解：设水池的总水量为1；单独注满水池，甲管需x小时，乙管需y小时，丙管需z小时，
那么由题意有等式：1/x+1/y=1/5......①；1/y+1/z=1/4......②； 6/y+2/x+2/z=1.......③;
由③得：3/y+1/x+1/z=1/2..............④； ①+②得：1/x+2/y+1/z=9/20；
∴1/x+1/z=9/2-2/y.............⑤; 将⑤代入④式得：3/y+9/20-2/y=1/2， 1/y=1/2-9/20
=1/20；∴y=20小时；将1/y之值代入①式得：1/x=1/5-1/20=3/20，故x=20/3小时；
将1/y之值代入②式得：1/z=1/4-1/20=4/20=1/5，故z=5小时；

Answer 2

解：