求解一道高中数学题
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⑴设数列bn=b₀+nd
由
12=b₀+3d
20=b₀+5d
解得
b₀=0,d=4
即bₙ=4n
设aₙ=a₀qⁿ
则有a₃=b₂=8=a₀q²
a₅=b₈=32=a₀q⁵
解得
a₀=1,q=2
即aₙ=2ⁿ
⑵S₂₀₂₁=2¹+2²+2⁴+2⁵+...+2³⁰²⁸
=6(2⁰+2³+2⁶+...+2³⁰²⁷)+2³⁰²⁸
=6(8⁰+8¹+8²+...+8¹⁰⁰⁹)+2³⁰²⁸
=6/7(8¹⁰¹⁰-1)+1/4(8¹⁰¹⁰)
=25×2³⁰²⁸/7-6/7
由
12=b₀+3d
20=b₀+5d
解得
b₀=0,d=4
即bₙ=4n
设aₙ=a₀qⁿ
则有a₃=b₂=8=a₀q²
a₅=b₈=32=a₀q⁵
解得
a₀=1,q=2
即aₙ=2ⁿ
⑵S₂₀₂₁=2¹+2²+2⁴+2⁵+...+2³⁰²⁸
=6(2⁰+2³+2⁶+...+2³⁰²⁷)+2³⁰²⁸
=6(8⁰+8¹+8²+...+8¹⁰⁰⁹)+2³⁰²⁸
=6/7(8¹⁰¹⁰-1)+1/4(8¹⁰¹⁰)
=25×2³⁰²⁸/7-6/7
追答
⑵S₂₀₂₁=2¹+2²+2⁴+2⁵+...+2³⁰³¹
=6(2⁰+2³+2⁶+...+2³⁰³⁰)+2³⁰³¹
=6(8⁰+8¹+8²+...+8¹⁰¹⁰)+2³⁰³¹
=6/7(8¹⁰¹¹-1)+1/4(8¹⁰¹¹)
=25×2³⁰³¹/7-6/7
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