Question

求最大值的数学题

已知实数x,y满足
2x-y-5大于等于0
2x+y-3大于等于0
y小于等于x
（这三个式子有大括号连接）
则z=-3x-y的最大值为？

Answer 1

一看就是线性规划，可以用图解法。

1、作可行域；

2、作目标函数线；

3、移动目标函数线，使之过可行域；

4、判断并求出最大值或最小值。

当目标直线过 A（2，-1）时，所求 z 最大为 -5 。

追问

这个图我自己不会画怎么办吖

Answer 2

可以把三个式子的不等号变成0，然后分别联立，求出三条直线的交点，分别代入式子，最大的即为最大值。

追问

谢谢，已经算出来了 结果为-5对吗
但是为什么只算得出x y的一种结果

Answer 3

这是线性规划求极值的问题，在直角坐标系中，三个直线函数构成一个封闭区域，大于就在直线上方，小于就在直线下方，z移项到右边，y移项到左边，得到结论：-z（截距）最小时，z最大，照这个题目来看，目标函数斜率为3，大于2，应该是当目标函数经过（0，-5）时，-z最小，z=5