求微分方程yy''=(y')^2-1的通解或微分
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令p=y'，则y''=pdp/dy
故微分方程整理得2pdp/(p²-1)=2dy/y
ln(p²-1)=2lny+lnC
p²-1=Cy²
p=±√(1+Cy²)
故微分方程整理得2pdp/(p²-1)=2dy/y
ln(p²-1)=2lny+lnC
p²-1=Cy²
p=±√(1+Cy²)
追答
而后根据初始条件确定C，再继续分离变量即可求y
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