Question

这道题思路是啥，求助

Answer 1

解：过A（2，1）做y=3X垂线，则垂线斜率K=-1/3
因垂线过点A，所以垂线方程是y-1=（-1/3）×（X-2）即y=-1X/3十5/3
所以垂线y=-X/3十5/3与y=3X交点E是（1/2，3/2）
所以利用E点为中点做A点的对称点F，F点是（-1，2），F点在直线BC上。
又因y轴平分<ABC，所以做F点关于y轴对称点D（1，2）且B点在y轴上。
连接AD交y轴于B点，所以AD直线是y-1=-（X-2）即y=-X+3，当X=0时y=3即点B是（0，3）
∴FB直线就是BC直线，斜率是k=（3-2）/（0+1）=1，则y-3=1×（X-0）即y=X+3

Answer 2

①∠ABC的外角平分线在直线x=0上，说明点B也在直线x=0上，故可以设点B坐标为(0,b)；
②计算点A(2,1)关于直线y=3x的对称点A'，那么显然A'在直线BC上，很容易算得A'坐标为(-1,2)；
③直线AB与直线BC(即A'B)关于直线x=0对称，说明kAB=-kA'B，所以(b-1)/(0-2)=-(b-2)/(0+1)，解得b=3，所以点B坐标为(0,3)，kA'B=1，故直线A'B的方程为：y=x+3，即直线BC的方程为：y=x+3

Answer 3

1，A关于y轴对称的点在直线BC上，外角平分线，这点好理解
2、A点关于直线OC的对称点在直线BC上，内角平分线，两直线夹角相等，也好理解
3、C点在直线y=3x上，设为（a，3a），而直线BC有两点已知（A的两个对称点），则由斜率的表达式（y1-y2）/（x1-x2）=（y2-y3）/（x2-x3），可求C点坐标。

Answer 4

设C(a,3a),A(2,1)A关于y轴的对称点A(-2,1),然后用角平分线上的点到两边距离相等求出a