Question

limx→0inx÷cotx利用洛必达法则，求下列极限？

第七小题

Answer 1

到底是谁把LNX写成inx的？唉，logarithm数字帝国。举报wolframalpha

。

Answer 2

x趋于0的时候，
分子分母lnx和cotx都趋于无穷大
那么使用洛必达法则
二者同时求导
原极限=lim(x趋于0) (lnx)'/(cotx)'
=lim(x趋于0) (1/x)/(-1/sin²x)
=lim(x趋于0) -sinx *sinx/x
显然sinx趋于0，而sinx/x趋于1
于是相乘得到极限值为0

Answer 3

=lim(1/x)/－csc²x
=lim－sin²x/x
=lim－sinx*limsinx/x
=0*1