Question

Us=5v,Is=1A，R=1Ω，用戴维宁定理求I？

Answer 1

解：将负载电阻R从电路中断开。剩余电路直接求取Uoc=UAB仍然较为复杂，使用叠加定理。

当Us单独作用时，电流源Is开路，如上图。

电压源输出电流：Us/[R+（R+R）∥（R+R）]=Us/（2R）=5/（2×1）=2.5（A）。

所以两个并联支路的电压为：2.5×[（R+R）∥（R+R）]=2.5×R=2.5（V）。

U'AB=2.5×R/（R+R）=2.5/2=1.25（V）。

电流源Is单独作用时，电压源Us短路，如下图。

将左边三个△连接的电阻R，等效为Y型连接，则等效电阻为：R×R/（R+R+R）=R/3=1/3（Ω），如下图：

RBo=（R+R/3）∥（R+R/3）=2R/3=2/3（Ω）。

所以：UBo=Is×RBo=1×2/3=2/3（V）。U"AB=-UBo×R/（R+R/3）=-（2/3）×（3/4）=-0.5（V）。

叠加定理：Uoc=UAB=U'AB+U"AB=1.25-0.5=0.75（V）。

电压源短路、电流源开路，得到等效电阻电路如下：

Req=RAB=R∥[R∥（R+R）+R]=R∥（2R/3+R）=R∥（5R/3）=5R/8=5/8=0.625（Ω）。

戴维南：I=Uoc/（Req+R）=0.75/（0.625+1）=6/13（A）。