Question

线性代数中行列式与矩阵在计算是有什么区别？？

Answer 1

行列式是算式。矩阵是数表。
行列式算出来是不同行不同列所有元素之积的和，行列式实质上是一个数字。矩阵是方程组抽象出的一张数表
矩阵M*N阶对应着M行N列方程组。行列式需要行列相等的。
计算的话，解矩阵，就是化简，实质就是解方程，将方程化简，只能用行变换。
有时要用求秩，则行列变换皆可。矩阵可与向量对应。
解行列式其实就是求算式，就跟解加减法样的，按规则做行列变换化为上下三角阵或某行只剩余一个非零元素拆出来等等。

Answer 2

行列式是数值，矩阵是数表
从起源说，行列式是2维有向面积和3维有向体积向有限维的推广。矩阵源于对线性方程组的研究。
行列式必须是n*n的方阵，矩阵没有限制，可以是n*m
行列式ri<->rj和k*ri要改变值，矩阵初等变换不改变秩
行列式每行（列）的公因子可以提出来，矩阵必须所有项的公因子才能提出来（即数乘）

Answer 3

行列式是对矩阵的一种运算
行列式计算出来是一个数
行列式=0
表示这个矩阵是不可逆的
不等于0表示这个矩阵是可逆的