Question

化简(log4(3)+log8(3))(log3(2)+log9(2))

(log4(3)+log8(3))(log3(2)+log9(2)) =(lg3/lg4+lg3/lg8)(lg2/lg3+lg2/lg9) =5lg3/6lg2X3lg2/2lg3 =5/6X3/2 =5/4 可是是怎样从第一步到第二步的?

Answer 1

4^a=3
公式1过程两边取lg()的
对数
:
lg4^a=lg3
a=lg3/lg4(公式1)
公式2过程两边取log4()的对数:
log4(4^a)=log4(3)，又因为log4(4^a)=a*log4(4)=a*1=a
所以a=log4(3)(公式2)
所以
log4(3)=lg3/lg4
这是基本的公式，直接就可以利用的