Question

高三数学题 急急急

已知i是虚数单位，复数z满足z-3-(z+4)i=0，则复数z在复平面内对应的点位于第几象限

Answer 1

解:第二象限
复数z满足z-3-(z+4)i＝0
令z＝x+yi，则x+yi-3-(x+yi+4)i＝0
(x-3+y)+(y-x-4)i＝0
∴x+y-3＝0①，-x+y-4＝0②
联立①②，得x＝-1/2，y＝7/2
∴z＝-1/2+7/2i
∴复数z在复平面内对应的点位于第二象限

Answer 2

z =a +bi
z -3-(z +4)i =0
a +bi -3-(a +bi +4)i =0
(b -a -4)i +a +b -3=0
b -a -4=0,a +b -3=0
a =-(1÷2),b =(2÷7)
在第二象限