Question

已知实数a满足a²-7a+1=0,求下列各式的值：（1）a+1/a;（2）a的四次方+a的四次方分之一。

Answer 1

a^2-7a+1=0这是一元二次方程，首先进行求解
(a-7/2)^2-49/4+1=0
(a-7/2)^2-45/4=0
(a-7/2)^2=45/4
a-7/2=45^1/2/2
把a求出来然后代入，这题计算量有点大

Answer 2

第一问
a²-7a+1=0
a²+1=7a
a+1/a=7
第二问
（a+1/a）²=7²
a²+2+1/a²=49
a²+1/a²=47
（a²+1/a）²=47²
a的4次方+2+1/a的4次方=2209
a的4次方+1/a的4次方=2207

Answer 3

1 ,a+1/a=a⋏2+1/a
a⋏2-7a+1=0
a⋏2+1=7a
a+1/a=7a/a=7
2, a+1/a=7, a⋏2+1/a⋏2=47
（a⋏2+1/a⋏2）⋏2=47×47
a⋏4+1/a⋏4=47×47-2=2207

Answer 4

1、（a²－7a＋1）÷a＝0÷a
a－7＋1／a＝0
a＋1／a＝7
2、（a＋1／a）²＝7²
a²＋2＋1／a²＝49
a²＋1／a²＝47
a的4次方＋1／a的4次方
＝（a²＋1／a²）²－2
＝47²－2
＝2207