Question

求电路分析叠加定理齐次性解题过程，

如下图，例4-1计算过程怎么来的，看不懂

Answer 1

看来你是对电路的齐次性理解不够透彻，看你图片中的这一段文字。

叠加性不必再说。齐次性：假定一个电路由两个电源Us和Is为激励源，某元件的响应电压U（或电流I）是成比例关系的，这就是齐次性的表现。U'=k1×Us，U"=k2×Is；如果Us增大为：k3×Us，Is增大为：k4×Is，那么：U'=k3×k1×Us，U'=k4×k2×Is。也就是说，U（或者I）随着Us、Is的增大，同比例增大。

这个题目中，电路中只有一个激励源Us，那么所求的电压U和Us是呈同比例关系的，即U=kUs；如果Us变换为Us'，那么响应U也将变化为U'，即：U'=kUs'。所以有了：Us/U=Us'/U'。反过来说，如果已知了U'的的变化，也可得到Us'为多少。也就是求出k值的问题。

所以该题目先假定U'=2V（目的求这个2Ω电阻的电流容易计算，因为2/2=1），得到2Ω电流，进而求出U3'，进而得到节点3下面2Ω电阻的电流U3'/2，然后求出节点2、3之间的电流......如此反复推算下去，最终求的Us'的值，也就求出了k的值。在代入Us的值，来求出U的值。

假定U'为一个固定值如果不好理解，也可以这样推算：不再考虑Us'和U'。最右的2Ω电阻电压为U，则其电流为U/2，与之串联的1Ω电流也为U/2，则1Ω电阻电压为U/2，所以：U3=U/2+U=3U/2.......如此推算下去，就可以得到用U表示的Us的表达式，而Us为已知，所以就直接可求出U的值。

追问

谢谢啦，懂了，主要是他过程没写U3'怎么来的直接就U2'就蒙了

追答

好的