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假设这三双完全相同的鞋子的左脚鞋子的编号为1,3,5,右脚鞋子的编号为2,4, 6。随机抽取两只鞋子,抽取到的情况有以下几种:1,3 1,5 1,2 1,4 1,63,5 3,2 3,4 3,65,2 5,4 5,62,4 2,64,6所以共有15种情况。其中当m和n为一奇一偶时,这时抽取的为一双,综上所述,1,2 1,4 1,6 3,2 3,4 3,6 5,2 5,4 5,6这九种情况符合,所以随机抽取为一双的概率=9÷15=0.6
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感觉你没说清楚,是不是三双鞋子里随机抽两只,能组成一对的概率?
如果是这样,这题就是典型的超几何分布问题。总的取法是六选二即C(6,2),然后取一双也就是鞋子三左三右各取一只即C(3,1)×C(3,1)
最后概率就是3/5
如果是这样,这题就是典型的超几何分布问题。总的取法是六选二即C(6,2),然后取一双也就是鞋子三左三右各取一只即C(3,1)×C(3,1)
最后概率就是3/5
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三双鞋子设为(A1,A2)、(B1,B2)、(C1,C2)任意选一双鞋子,会有(A1,A2)、(A1,B1)、(A1,B2)、(A1,C1)、(A1,C2)、(A2,A1)、(A2,B1)、(A2,B2)、(A2,C1)、(A2,C2)、(B1,A1)、(B1,A2)、(B1,B2)、(B1,C1)、(B1,C2)、(B2,A1)、(B2,A2)、(B2,B1)、(B2,C1)、(B2,C2)、(C1,A1)、(C1,A2)、(C1,B1)、(C1,B2)、(C1,C2)、(C2,A1)、(C2,A2)、(C2,B1)、(C2,B2)、(C2,C1)30种情况。其中随机抽出一双鞋子的有6中,因此概率为6/30=1/5。(个人认为,正确与否不确定)
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取到一双鞋的情况数:先取左脚C(3,1),再去右脚情况数为C(3,1),所以取到一双鞋的可能数为C(3,1)乘C(3,1),而从六只鞋中取出两只的可能数为C(6,2),所以取到一双鞋的可能性为C(3,1)乘以C(3,1)的积,比上C(6,2)的商,为0.6
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