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【分析】
这是一道考察矩阵A，当秩r（A）=1时，A的性质特点。
当秩r（A）=1时，A可分解为两个矩阵的乘积，即A=（a1
a2
a3）T（b1
b2
b3）
有A^n=k^n-1A
k=a1b1+a2b2+a3b3
矩阵A的特征值之和等于A主对角线元素之和
【解答】
A=αβT，则r（A）=1
则特征方程|λE-A|=λ^3-(a1b1+a2b2+a3b3)λ
即λ1=a1b1+a2b2+a3b3=αTβ=1
λ2=λ3=0
5I+A的特征值为6，5，5
|5I+A|=6×5×5=150
newmanhero
2015年1月14日21:46:10
希望对你有所帮助，望采纳。
这是一道考察矩阵A，当秩r（A）=1时，A的性质特点。
当秩r（A）=1时，A可分解为两个矩阵的乘积，即A=（a1
a2
a3）T（b1
b2
b3）
有A^n=k^n-1A
k=a1b1+a2b2+a3b3
矩阵A的特征值之和等于A主对角线元素之和
【解答】
A=αβT，则r（A）=1
则特征方程|λE-A|=λ^3-(a1b1+a2b2+a3b3)λ
即λ1=a1b1+a2b2+a3b3=αTβ=1
λ2=λ3=0
5I+A的特征值为6，5，5
|5I+A|=6×5×5=150
newmanhero
2015年1月14日21:46:10
希望对你有所帮助，望采纳。
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上海华然企业咨询
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