Question

从1开始数,无论是两个两个的数,还是三个三个的数,还是四个四个的数，都可以正好数到的数最小是多少？

Answer 1

只有取的次数为3的倍数时，取到的3个数的和才是3的倍数；次数不是3的倍数时，取到的1个数必被3除余1，取到的2个数的和必被3除余2。

因此要取到和是555，就用555除以3，求出取到的这三个数；再用取到的最后一个数除以6，判断这三个数属于第几组4、5、6的最小公倍数是：2×2×5×3=60。

两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。整数a，b的最小公倍数记为[a，b]，同样的，a，b，c的最小公倍数记为[a，b，c]，多个整数的最小公倍数也有同样的记号。

与最小公倍数相对应的概念是最大公约数，a，b的最大公约数记为（a，b）。关于最小公倍数与最大公约数，我们有这样的定理：(a,b)x[a,b]=ab(a,b均为整数)。

自然数a、b的最小公倍数可以记作[a,b],自然数a、b的最大公因数可以记作(a、b)，当(a、b)=1时,[a、b]= a×b。如果两个数是倍数关系，则它们的最小公倍数就是较大的数，相邻的两个自然数的最小公倍数是它们的乘积。

最小公倍数=两数的乘积/最大公约（因）数, 解题时要避免和最大公约（因）数问题混淆。

最小公倍数的适用范围：

分数的加减法，中国剩余定理(正确的题在最小公倍数内有解，有唯一的解)。因为，素数是不能被1和自身数以外的其它数整除的数；素数X的N次方，是只能被X的N及以下次方，1和自身数整除。所以，给最小公倍数下一个定义：S个数的最小公倍数，为这S个数中所含素因子的最高次方之间的乘积。

Answer 2

也就是2,3,4的最小公倍数，12

Answer 3

如果完整地写出这个数列会发现这个数列是循环的 (1,3,4,7,1,8,9,7,6,3,9,2,)(1,3,4,7,1,8,9,7,6,3,9,2)....... 每十二个数循环一次，把它看成一组 要使连续的2006个数和最大 我们先看2006个数中有多少个这样的十二个数循环的小组 2006/12=167.....2 那就是说有167个十二个循环小组 还多出来两个 因为无论怎么取 都会完整地取到167个循环小组 那么要是这2006个数的和最大也就是要使另外两个数取到最大就可以了 (1,3,4,7,1,8,9,7,6,3,9,2)小组中哪两个连续的数的和最大？ 很明显：8+9的和最大 所以这2006个数从8开始取最后取到9结束 所以2006个数的和=167*(8+9+7+6+3+9+2+1+3+4+7+1)+8+9=167*60+17=10020+17=10037

有趣的是：这样一个完全是自然数的数列，通项公式却是用无理数来表达的。而且当n趋向于无穷大时，前一项与后一项的比值越来越逼近黄金分割0.618.(或者说后一项与前一项的比值小数部分越来越逼近黄金分割0.618、前一项与后一项的比值越来越逼近黄金分割0.618)

1÷1=1，1÷2=0.5，2÷3=0.666...，3÷5=0.6，5÷8=0.625，…………，55÷89=0.617977…，…………144÷233=0.618025…46368÷75025=0.6180339886…...

越到后面，这些比值越接近黄金比

注意看图!

是不是经常会听到一个说法，“大盘周期是21天”，那么这个周期究竟是怎么画出来的呢?