Question

n个人中至少有三人生日相同的概率?

Answer 1

没有人相同

至少3个人=1-没有人相同-2个人相同，没有人相同的概率是A（365，n）/365^n

两个人相同，C(n,2)先选择出两个人，这两人的生日相同，其他人生日均是不同的
先挑这两人的生日，方法365种
挑第三个人的生日364种
挑第四个人的生日363种
。。。。。。。。。。。
挑第n个人的生日（367-n）种

所以恰有两人生日相同的有 C(n,2)×365×364×。。。×（367-n）
=C(n,2)×C(365,n-1)×(n-1)!

无限制是n个人生日有365的n次方种，
恰好有 两人生日相同的概率=C(n,2)×365×364×。。。×（367-n）/365^n

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