Question

两个整数的差和它们的和相乘得到的积是43这两个整数分别是多少？

Answer 1

43是质数，它的因数只有1和43
所以两个数差为1，那么它们是两个连续的整数
和为43
设其中一个为x那么另一个为x+1
x+x+1=43
解方程得x=21
那么另一个为21+1=22

Answer 2

设两个整数为m、n则(m十n)(m一n)=43二1X43、当m、n为正整数时m十n﹥m一n∴m+n=43，m一n=1∴m=22，n=21当m、n为负整数时 或m十n=一43，m一n二-1得m=一22，n=一21或m十n二一1m-n=一43得m二一22 ，n=21、