一道积分微积分题
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y=∫<0,x²>xf(t)dt=x∫<0,x²>f(t)dt
所以，dy/dx=∫<0,x²>f(t)dt+x·f(x²)·2x=∫<0,x²>f(t)dt+2x²f(x²)
所以，d²y/dx²=d(dy/dx)/dx=[∫<0,x²>f(t)dt+2x²f(x²)]'
=f(x²)·2x+4xf(x²)+2x²f'(x²)·2x
=6xf(x²)+4x³f'(x²)
所以，dy/dx=∫<0,x²>f(t)dt+x·f(x²)·2x=∫<0,x²>f(t)dt+2x²f(x²)
所以，d²y/dx²=d(dy/dx)/dx=[∫<0,x²>f(t)dt+2x²f(x²)]'
=f(x²)·2x+4xf(x²)+2x²f'(x²)·2x
=6xf(x²)+4x³f'(x²)
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