Question

华杯赛2011年第16届初赛初中组公开题兔年+十六届+华杯初赛=2011,每个汉...

华杯赛2011年第16届初赛初中组公开题 兔年+十六届+华杯初赛=2011,每个汉字代表不同的数字,求“华杯初赛”的最小值是多少?

Answer 1

要使华杯初赛尽可能的小,那就从最小的开始,进行逐步调整
华杯初赛最小可以为10,那么“十”可为8或者9
①
若“十”
=
8
则
兔
＋
六
＋
初
+
个位进位
＝
21
②
若“十”
=
9
则
兔
＋
六
＋
初
+
个位进位
＝
11
第一种情况时,兔、六、初三个字中必有一个是9,那么个位的进位就只能是1（剩下的数字和达不到21）,剩下两个数之和是11,可以有的选择是4和7,或者5和6.
当十位数是9、4、7时,个位是2、3、6
当十位数是9、5、6时,不存在
此时最小的华杯初赛为1042
第二种情况时,十位数字和是11,
若个位数字和是21,则个位数字是6、7、8,此时十位数字必为2、3、4,满足条件
若个位数字和是11,则个位取到6、2、3,十位无法取到满足条件的数.
此时最小的华杯初赛为1026
综上所述,最小的华杯初赛为1026