Question

观察下列关于自然数的等式

观察下列关于自然数的等式： 2×0+1=1²① 4×2+1＝3²②
8×6+1＝7²③ 16×14+1＝15²④ 根据上述规律解决下列问题： 【1】完成第五个等式：32×【 】+1=【】 【2】写出你猜想的第n个等式【用含n的式子表示】，并验证其正确性

Answer 1

这里可以应用平方差公式，a²-b²=a×a-b×b=（a+b）×（a-b），
题目中：
2×0+1=（1+1）×（1-1）+1=1²-1²+1=1²，
4×2+1=（3+1）×（3-1）+1=3²-1²+1=3²，
8×6+1=（7+1）×（7-1）+1=7²-1²+1=7²，
16×14=（15+1）×（15-1）+1=15²-1²+1=15²，
所以所求问题为：
（1）32×30+1=（31+1）×（31-1）+1=31²-1²+1=31²，
（2）

Answer 2

32*30+1=31^2
观察1至4个等式设每个等式对应的数为x1,x2x、1、x3
x2=x1-2，x3=x1-1
求出32后对应可求出剩下的数

Answer 3

好嗨哦

追问

点是什么意思

追答

点是乘法符号缩写