Question

初三数学一元二次方程2题求解答，谢谢!

一、“九章算术”勾股章有一题:“今有户高于广六尺八寸，两隅相去适一丈。问户高、广各几何。” 大意是说:已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少? 二、长方体木箱的高是8dm，长比宽多5dm，体积是528dm³，求这个木箱的长和宽。 以上两题，求仔细的过程解，要仔细的噢。谢谢大家!

Answer 1

一、
解:设门的宽为X尺，则高为(X+6.8)尺。
根据题意，得:
AB²+BC²=AC²
即:
(X+6.8)²+X²
解得:
X1=-9.6
X2=2.8
∵X=-9.6不符合题意
∴X=-9.6舍去。
所以
X+6.8=2.8+6.8=9.6(尺)
答:门的宽是2.8尺，高是9.6尺。
二、解:设长方体木箱的宽为X
dm
则长为(X+5)
dm。
根据题意，得:
8X(X+5)=528
X(X+5)=66
X²+5X-66=0
解得:X1=-11
X2=6
∵X=-11不符合题意。
∴X=-11舍去。
所以
X+5=6+5=11(分米)
答:长为11
dm
，宽为6
dm。