Question

有一列数字，任何相邻的4个数之和都等于25，已知第1个数是3，第6个数是6，第11个数是7

有一列数字，任何相邻的4个数之和都等于25，已知第1个数是3，第6个数是6，第11个数是7。问这列数中，第2016个数是几？(请写出你的分析过程)

Answer 1

6÷4=1组...........2个，第二个数为6

11÷4=2组.........3个，第三个数为7

第四个数是：25-3-6-7=9

这列数是：36793679................（选环节是3679）

这列数中，第2016个数是：

2016÷4=504组

第2016个数是9

一般概念

自然数是一切等价有限集合共同特征的标记。

注：整数包括自然数，所以自然数一定是整数，且一定是非负整数。但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不总是成立的。用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。 即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数 。

Answer 2

6÷4=1组...........2个，第二个数为6
11÷4=2组.........3个，第三个数为7
第四个数是：25-3-6-7=9
这列数是：36793679................（选环节是3679）
这列数中，第2016个数是：
2016÷4=504组
第2016个数是9

Answer 3

从条件可知，这列数一定是每4个数循环一次的。把这4个数看做一组，那么就是第一组的第一个是3，第二组的第二个是6，第三组的第三个是7，，所以每一组的第四个数就是25-3-6-7＝9，第2016个数正好是第504组的第四个数，就是9。

Answer 4

解：已知第1个数a是3，其它3个数之和为：b+c+d=22；第6个数是6，也就是b=6；第11个数是7，也就是c=7，所以d=22-6-7=9。则这列数为：36793679......，循环节为3679，那么因为2016/4=504，即第2016个数是第504个循环的最末一个数：9。