Question

六一班的男生人数是全班的9/16后来转来了三名男生此时男生人数是全班的10/17？

怎样用方程解？

Answer 1

答：原来人数是48人

设原来全班x人

9/16x+3=10/17（x+3）

9/16x+3=10/17x+30/17

10/17x-9/16x=3-30/17

7/272x=21/17

x=21/17÷7/272

x=48

解法：

假设方程的解x可以写成x=a-b的形式，这里a和b是待定的参数。

代入方程，就有

a3-3a2b+3ab2-b3=p(a-b)+q

整理得到

a3-b3 =(a-b)(p+3ab)+q

由二次方程理论可知，一定可以适当选取a和b，使得在x=a-b的同时，

3ab+p=0。这样上式就成为

a3-b3=q

两边各乘以27a3，就得到

27a6-27a3b3=27qa3

由p=-3ab可知

27a6 + p3 = 27qa3

这是一个关于a3的二次方程，所以可以解得a。进而可解出b和根x。

Answer 2

设原来全班x人
9/16x+3=10/17（x+3）
9/16x+3=10/17x+30/17
10/17x-9/16x=3-30/17
7/272x=21/17
x=21/17÷7/272
x=48
答 原来人数是48人

Answer 3

这个题一眼就能看出结果，还需要用方程么，乘以三就是全班人数。