解三元一次方程组
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做方程组就是要将方程组变成只有一个未知数的方程式
14x+8y+2z=50……①
12x+8y+4z=44……②
10x+11y+3z=41……③
方法一：用某个未知数代替另外两个未知数求解
①－②得2x－2y＝6，化简得x＝z＋3......④
②－③得2x－3y＋z＝3......⑤
把④代入⑤得2(z+3)－3y＋z＝3，化简得y＝z＋1......⑥
把④、⑥代入①得x＝3，y＝1，z＝0
故此方程组解为x＝3，y＝1，z＝0
方法二：将三元一次方程组转化为二元一次方程组求解
①×2－②得16x＋8y＝56,化简得2x＋y＝7......④
③×4－②×3得4x＋20y＝32,化简得x＋5y＝8......⑤
⑤×2－④得9y＝9,y＝1
将y＝1代入④，得x＝3
将y＝1，x＝3代入①得z＝0
故此方程组解为x＝3，y＝1，z＝0
14x+8y+2z=50……①
12x+8y+4z=44……②
10x+11y+3z=41……③
方法一：用某个未知数代替另外两个未知数求解
①－②得2x－2y＝6，化简得x＝z＋3......④
②－③得2x－3y＋z＝3......⑤
把④代入⑤得2(z+3)－3y＋z＝3，化简得y＝z＋1......⑥
把④、⑥代入①得x＝3，y＝1，z＝0
故此方程组解为x＝3，y＝1，z＝0
方法二：将三元一次方程组转化为二元一次方程组求解
①×2－②得16x＋8y＝56,化简得2x＋y＝7......④
③×4－②×3得4x＋20y＝32,化简得x＋5y＝8......⑤
⑤×2－④得9y＝9,y＝1
将y＝1代入④，得x＝3
将y＝1，x＝3代入①得z＝0
故此方程组解为x＝3，y＝1，z＝0
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