数列极限的定义是什么
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设
{Xn}
为实数列，a
为定数．若对任给的正数
ε，总存在正整数N，使得当
n>N
时有∣Xn-a∣<ε
则称数列{Xn}
收敛于a，定数
a
称为数列
{Xn}
的极限，并记作
数列极限表达式
，或Xn→a（n→∞）
读作“当
n
趋于无穷大时，{Xn}
的极限等于
或
趋于
a”．
若数列
{Xn}
没有极限，则称
{Xn}
不收敛，或称
{Xn}
为发散数列．
该定义常称为数列极限的
ε—N定义．
{Xn}
为实数列，a
为定数．若对任给的正数
ε，总存在正整数N，使得当
n>N
时有∣Xn-a∣<ε
则称数列{Xn}
收敛于a，定数
a
称为数列
{Xn}
的极限，并记作
数列极限表达式
，或Xn→a（n→∞）
读作“当
n
趋于无穷大时，{Xn}
的极限等于
或
趋于
a”．
若数列
{Xn}
没有极限，则称
{Xn}
不收敛，或称
{Xn}
为发散数列．
该定义常称为数列极限的
ε—N定义．
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