Question

集合A={x∣x的平方-ax+a的平方-19=0},B={x∣x的平方-5x+6=0},C={x∣x的平方+2x-8=0},满足A∩B ≠Φ,A∩C=

集合A={x∣x的平方-ax+a的平方-19=0},B={x∣x的平方-5x+6=0},C={x∣x的平方+2x-8=0},满足A∩B ≠Φ,A∩C=Φ,求实数a的值。 注：Φ代表空集 回答一下啊，谢谢啊

Answer 1

我们可以直接算得B=｛2，3｝
C={2,-4}
因为A∩B ≠Φ,A∩C=Φ
所以A中一定有3，没有2
那么把x=3代入A的方程中
解得a等于-2或5
接下去必须要都代回去试下
一、当a=-2时，x为3，-5。满足条件，可以
二、当a=5时，x为2，3，不可以，要舍去
所以，a=-2

Answer 2

通过解方程。得到B=｛2，3｝，C＝｛-4，2｝，根据A交B不为空，A交C为空，所以A中含有元素3，不含有元素2，把3带入方程，求得a等于5或者-2，把2带入方程求得a等于5或者-3，因为2不属于A，所以a不等于5，舍去，所以a等于-2

Answer 3

B={2,3}C={-4,2}
A∩C=Φ,说明A中没有-4和2；
A∩B≠Φ,说明A中一定有3，则把3带入方程得：9-3a+a^2-19=0
a1=-2,a2=5
经检验a2=5不满足，因为a2=5得A={2，3}A∩C≠Φ,
所以a=-2