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因为(b1,b2,b3)=(a1,a2,a3)A
即b1,b2,b3可由a1,a2,a3线性表示
而A可逆，两边同右乘以A的逆则得
(b1,b2,b3)A^(-1)=(a1,a2,a3)
即a1,a2,a3可由b1,b2,b3线性表示
所以b1,b2,b3与a1,a2,a3等价
而a1,a2,a3线性无关，故b1,b2,b3也线性无关。
即b1,b2,b3可由a1,a2,a3线性表示
而A可逆，两边同右乘以A的逆则得
(b1,b2,b3)A^(-1)=(a1,a2,a3)
即a1,a2,a3可由b1,b2,b3线性表示
所以b1,b2,b3与a1,a2,a3等价
而a1,a2,a3线性无关，故b1,b2,b3也线性无关。
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