如图,已知小正方形的边长为6厘米,求阴影面积?

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JST1942
2019-10-24 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
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阴影面积与大正方形的边长大小无关,是定值18平方厘米。

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hzzhangrl
2019-10-24 · TA获得超过1.5万个赞
知道大有可为答主
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如图,设大正方形边长为L,则

S阴影=6*Lab/2+LLab/2=Lab(3+L/2)

Lab=6-Lbc

6:(6+L)=Lbc:L

Lbc=6L/(6+L)

Lab=6-Lbc=6-6L/(6+L)=(36+6L-6L)/(6+L)=36/(6+L)

S阴影=Lab(3+L/2)=36(3+L/2)/(6+L)=18cm²    (L>6)

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flybear66
2019-10-24 · TA获得超过3239个赞
知道大有可为答主
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假设大的正方形边长为x厘米(x>6),则有
阴影部分面积=两个正方形面积-阴影左侧上方三角形面积-阴影右侧下方大三角形面积-阴影上方三角形面积
=6^2 + x^2 - 6^2/2 - (x+6) *x/2 - (x-6)*x/2
=36+x^2 - 18 - x/2 * (x+6+x-6)
=18+x^2-x^2
=18平方厘米
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百度网友ed8f6da
2019-10-24 · TA获得超过1235个赞
知道小有建树答主
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6*6/2=18平方厘米
原理:把大正方形的对角线连上,大正形的对角线与小正形的对角线平行(两条线与底边夹角都是45度),根据梯形蝴蝶翅膀面积相等,把阴影部分转化成小正方形面积的一半。希望你能明白我的意思!
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zhangsonglin_c
高粉答主

2019-12-24 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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连接大正方形左下——右上对角线,与小正方形对应对角线也是阴影部分三角形的底,平行。平行线间距离就是阴影部分三角形的高。阴影部分三角形与小正方形右下一半三角形同底等高,面积相等,是定值,等于小正方形的一半。
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