如图,已知小正方形的边长为6厘米,求阴影面积?
11个回答
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假设大的正方形边长为x厘米(x>6),则有
阴影部分面积=两个正方形面积-阴影左侧上方三角形面积-阴影右侧下方大三角形面积-阴影上方三角形面积
=6^2 + x^2 - 6^2/2 - (x+6) *x/2 - (x-6)*x/2
=36+x^2 - 18 - x/2 * (x+6+x-6)
=18+x^2-x^2
=18平方厘米
阴影部分面积=两个正方形面积-阴影左侧上方三角形面积-阴影右侧下方大三角形面积-阴影上方三角形面积
=6^2 + x^2 - 6^2/2 - (x+6) *x/2 - (x-6)*x/2
=36+x^2 - 18 - x/2 * (x+6+x-6)
=18+x^2-x^2
=18平方厘米
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6*6/2=18平方厘米
原理:把大正方形的对角线连上,大正形的对角线与小正形的对角线平行(两条线与底边夹角都是45度),根据梯形蝴蝶翅膀面积相等,把阴影部分转化成小正方形面积的一半。希望你能明白我的意思!
原理:把大正方形的对角线连上,大正形的对角线与小正形的对角线平行(两条线与底边夹角都是45度),根据梯形蝴蝶翅膀面积相等,把阴影部分转化成小正方形面积的一半。希望你能明白我的意思!
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连接大正方形左下——右上对角线,与小正方形对应对角线也是阴影部分三角形的底,平行。平行线间距离就是阴影部分三角形的高。阴影部分三角形与小正方形右下一半三角形同底等高,面积相等,是定值,等于小正方形的一半。
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