Question

探索规律,在正三角形内画小三角形,第2号图形有5个正三角形,第n号图形中有几个？

Answer 1

（1）1个、3个、6个；21个，因为很容易可以观察出这样的规律： 第一个图形有1个圆，第二个图形有1+2个圆，第三个图形有1+2+3个圆，第六个图形便有 1+2+···+6个圆，算得21。（2）底边小圆圈数 1 2 3 4 5 小圆圈总数 1 3 6 10 15 （算法就是（1）中发现的规律）。（3）m=[(1+n)n]/2，第n个正三角形的边上有n个圆，圆圈总数为1+2+···+n个，利用等差数列求 和公式可算出m、n之间的关系。