Question

线性规划建模，求助！

Fox建筑公司正在考虑未来四年内可能承建的六个建筑项目。可选择承包其中任何一个或多个建筑项目，也可以采取分包其中一部分工程的方式，分包的部分工程按工程量比例分配收益和现金支出额。

Answer 1

设6 个项目分包的工程量为x1，x2，x3，x4，x5，x6，收益为z

问题a解答如下

max z=32.4x1+35.8x2+17.75x3+14.8x4+18.2x5+12.35x6

s.t.   ：

10.5x1+8.3x2+10.2x3+7.2x4+12.3x5+9.2x6≤60

14.4x1+12.6x2+14.2x3+10.5x4+10.1x5+7.8x6≤70

2.2x1+9.5x2+5.6x3+7.8x4+8.3x5+6.9x6≤35

2.24x1+3.1x2+4.2x3+5.0x4+6.3x5+5.1x6≤20

1≥xi≥0（i=1,2,3,4,5,6）

问题b

max z=32.4x1+35.8x2+17.75x3+14.8x4+18.2x5+12.35x6

s.t.   ：

10.5x1+8.3x2+10.2x3+7.2x4+12.3x5+9.2x6≤60

14.4x1+12.6x2+14.2x3+10.5x4+10.1x5+7.8x6≤70

2.2x1+9.5x2+5.6x3+7.8x4+8.3x5+6.9x6≤35

2.24x1+3.1x2+4.2x3+5.0x4+6.3x5+5.1x6≤20

x2≥x6

1≥xi≥0（i=1,2,3,4,5,6）

问题c，需要引入剩余变量si

max z=32.4x1+35.8x2+17.75x3+14.8x4+18.2x5+12.35x6

s.t.   ：

10.5x1+8.3x2+10.2x3+7.2x4+12.3x5+9.2x6=60-s1

14.4x1+12.6x2+14.2x3+10.5x4+10.1x5+7.8x6=s1+70-s2

2.2x1+9.5x2+5.6x3+7.8x4+8.3x5+6.9x6=s2+35-s3

2.24x1+3.1x2+4.2x3+5.0x4+6.3x5+5.1x6=s3+20-s4

si≥0（i=1,2,3,4）

1≥xi≥0（i=1,2,3,4,5,6）

问题d

max z=32.4x1+35.8x2+17.75x3+14.8x4+18.2x5+12.35x6

s.t.   ：

10.5x1+8.3x2+10.2x3+7.2x4+12.3x5+9.2x6≤60+t1

14.4x1+12.6x2+14.2x3+10.5x4+10.1x5+7.8x6≤70+t2

2.2x1+9.5x2+5.6x3+7.8x4+8.3x5+6.9x6≤35+t3

2.24x1+3.1x2+4.2x3+5.0x4+6.3x5+5.1x6≤20+t4

1≥xi≥0（i=1,2,3,4,5,6）

ti≥0（i=1,2,3,4,）

经分析

当xi=1时收益最大

第一年第二年可用资金均可6个项目全包，

第三年第四年需要借用内部资金。

第三年借用的资金为2.2+9.5+5.6+7.8+8.3+6.9-35=5.3

第三年借用的资金为2.24+3.1+4.2+5.0+6.3+5.1-20=5.94

借用资金的收益即为第d问的最优解减去第a问的最优解

追问

能留个联系方式，问问其他的题吗，拜托了🙏

可有偿😢