三角形角B等于120度,a=2,D在AC中点,BD=根号3,求边c等于多少
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延长BD到E，使DE=BD=√3，连接CE，
易得：ΔDAB≌ΔDCE，
∴∠E=∠ABD，CE=AB=c，∴AB∥CE，
∴∠ACE=180°-∠ABC=60°，
在ΔBCE中，根据余弦定理：BE^2=BC^2+CE^2-2BC*CE*cos60°，
12=4+CE^2-2CE，CE^2-2CE-8=0，
CE=4(CE=-2舍去)，
即c=4。
易得：ΔDAB≌ΔDCE，
∴∠E=∠ABD，CE=AB=c，∴AB∥CE，
∴∠ACE=180°-∠ABC=60°，
在ΔBCE中，根据余弦定理：BE^2=BC^2+CE^2-2BC*CE*cos60°，
12=4+CE^2-2CE，CE^2-2CE-8=0，
CE=4(CE=-2舍去)，
即c=4。
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