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记住一个结论就非常好做,这是抛物线的一个几何性质,可以用平面几何来证明
过抛物线上的任意两点A,B作抛物线的切线,两条切线交于P.再过抛物线的任意一点(除A,B外)作切线l,l与PA,PB交于M,N,则△PMN的外接圆经过抛物线的焦点F
这个结论我不给你证,你回去自己用几何的方法也好,坐标的方法也好,自己去证,设△PMN的外接圆圆心为S,它经过点F,那么PF就是一条弦.根据三角不等式,SP+SF=2R≥PF≥F到直线l的距离,即半径的最小值为F到l的距离的一半.利用距离公式求出F到l的距离,除以2就是半径,再平方乘以π,就是面积,自己写.
过抛物线上的任意两点A,B作抛物线的切线,两条切线交于P.再过抛物线的任意一点(除A,B外)作切线l,l与PA,PB交于M,N,则△PMN的外接圆经过抛物线的焦点F
这个结论我不给你证,你回去自己用几何的方法也好,坐标的方法也好,自己去证,设△PMN的外接圆圆心为S,它经过点F,那么PF就是一条弦.根据三角不等式,SP+SF=2R≥PF≥F到直线l的距离,即半径的最小值为F到l的距离的一半.利用距离公式求出F到l的距离,除以2就是半径,再平方乘以π,就是面积,自己写.
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