Question

一道很难的初三数学题

N乘与根号中一减M的平方加上M乘以根号中一减N的平方等于1
求证M的平方加N的平方等于1
额外悬赏分

Answer 1

一楼先假定m,n都与参量t有关是有问题的，“令m=sint，n=cost”这样假设就等于假设结论成立由从之推出结论成立。。。。

先令m=sint,原式化为

（+/-）ncost+sin平方t乘以根号下一减n平方等于1，

将根号项移到等式右，1移到等式左，两边平方，得，

n^2cos^2t(+/-)2ncost+1=sin^2t-n^2sin^2t, 

移项化简得

(n(+/-)cost)^2=0,

即n=(+/-)cost,从而n^2+m^2=1

Answer 2

令m=sint，n=cost，原式=sint平方+cost平方=1
即m平方+n平方=1

Answer 3

-1<=m<=1,-1<=n<=1
可以假设sina=m sinb=n
则原等式变形为cosasinb+sinacosb=1
所以sin(a+b)=1
所以sina=cosb
m平方加n平方就等于sina平方加sinb平方就等于sina平方加cosa平方等于1

Answer 4

某同学5次上学途中所花的时间（单位：分钟）分别为x,y，10，11，9，已知这组数据的平均数为10,所以x+y+10+11+9=50，即x+y=20。因为方差为2，所以丨x的平方-y的平方丨=2，即丨（x+y）（x-y）丨=2，因为x+y=20，所以丨x-y丨的值为0.1.