Question

求大神写一下详细步骤

Answer 1

旋转轴 y=2a 正好位于摆线顶端,旋转体体积：V=∫π[4a2-(2a-y)2]dx,x积分区间是一个拱圈[0,2πa]
以参数方程表示,V=8π2a3-∫π(2a-a+acost)2×a(1-cost)dt,t=[0,2π]
V=8π2a3-πa3∫(1+cost)2(1-cost)dt=8π2a3-πa3∫(1+cost)sin2t dt
=8π2a3-πa3∫sin2t dt=8π2a3-πa3∫(1-cos2t)dt/2=8π2a3-πa3/2

Answer 2

没有学，不会

Answer 3

旋转轴 y=2a 正好位于摆线顶端,旋转体体积：V=∫π[4a2-(2a-y)2]dx,x积分区间是一个拱圈[0,2πa]