已知1/2=1+1/2,1/6=1/2-1/3,1/12=1/3-1/4,...计算1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42？ 5
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题目中有错误。
应该是1/2=1-1/2，1/6=1/2-1/3…
把上面的信息代入下式：
得1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4…+1/6-1/7
=1-1/7
=6/7
应该是1/2=1-1/2，1/6=1/2-1/3…
把上面的信息代入下式：
得1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4…+1/6-1/7
=1-1/7
=6/7
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裂项相消法，
1/2＋1/6＋1/12＋1/20＋1/30＋1/42
＝(1-1/2)＋(1/2-1/3)＋(1/3-1/4)＋(1/4-1/5)＋(1/5-1/6)＋(1/6-1/7)
＝1-1/7＝6/7
1/2＋1/6＋1/12＋1/20＋1/30＋1/42
＝(1-1/2)＋(1/2-1/3)＋(1/3-1/4)＋(1/4-1/5)＋(1/5-1/6)＋(1/6-1/7)
＝1-1/7＝6/7
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这个简单啊！
原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+
1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7
＝1-1/7＝6/7
原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+
1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7
＝1-1/7＝6/7
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