Question

线性代数，求大神，求下列向量空间的基及维数？

Answer 1

这个根据几何含义求解
1）这是一条直线，直线
方向向量
为(1,1/2,1/3)，所以
维数
为1，基为(1,1/2,1/3)
2)这是一个平面，维数为2，
法向量
为(1,-2,3)，任意和它垂直的向量都在平面上
取两个任意和(1,-2,3)垂直的向量就是基（1，1，1/3），（1，0，-1/3）

Answer 2

1

1

0

1

0

1

2

1

1

第2行,第3行,
加上第1行×-1,-2
1

1

0

0

-1

1

0

-1

1

第3行,
加上第2行×-1
1

1

0

0

-1

1

0

0

0

数一下非零行的行数秩是2
因此该向量空间的维数是2
显然这3个向量中任两个向量都可以作为基