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let
x= (2/3)tanu
dx=(2/3)(secu)^2 du
∫ dx/(4+9x^2)
=∫ (2/3)(secu)^2 du/[4(secu)^2 ]
=(1/6)∫ du
=(1/6)u +C
=(1/6)arctan(3x/2) +C
x= (2/3)tanu
dx=(2/3)(secu)^2 du
∫ dx/(4+9x^2)
=∫ (2/3)(secu)^2 du/[4(secu)^2 ]
=(1/6)∫ du
=(1/6)u +C
=(1/6)arctan(3x/2) +C
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追问
你好，请问分母是怎么由4加9x2变成4secu2的？
追答
4+9x^2
=4 +9[(2/3)tanu]^2
=4+ 4(tanu)^2
=4(secu)^2
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