Question

一道高数题求详解

求r=√2sinØ与r²= cos2Ø所围成公共部分的面积

Answer 1

r=√2sinθ是圆心在(0,√2/2)，半径为√2/2的圆；r²=cos(2θ)是x轴上的双叶形。
想画图可以用描点法解决，画图主要是为了看大致方位，不用太精确，具体还是计算为准。
既然左右对称，只需计算一遍，乘2就好，就用到一个面积的极坐标积分公式。