Question

lim(x→∞)(1-2/x）^x怎么算求过程

Answer 1

 e^(﹣2)

令 u= ﹣2/x, lim(x->∞) u = 0

lim(x->∞) (1﹣2/x) ^ x

= lim(u->0) [ (1+u)^ (1/u) ] ^ (﹣2)

= e^(﹣2)

扩展资料：

极限的求法有很多种：

1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值

2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）

3、利用无穷大与无穷小的关系求极限

4、利用无穷小的性质求极限

5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算

6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限

7、利用两个重要极限公式求极限

Answer 2

Answer 3

令 u= ﹣2/x, lim(x->∞) u = 0
lim(x->∞) (1﹣2/x) ^ x
= lim(u->0) [ (1+u)^ (1/u) ] ^ (﹣2)
= e^(﹣2)