Question

线性代数基础题，求大家帮帮忙。😁

答案选c但是其他的为什么错呢

Answer 1

答案选C
因为Bx=0是与Ax=b的导出组Ax=0等价的齐次线性方程组，所以它们同解。
故有相同的基础解系。
其余答案都不对。

追问

其他答案为什么不对呢

追答

答案A，对增广矩阵(Ab)进行初等行变换时，系数矩阵变为B，则常数列b会跟着变，所以Ax=b与Bx=b不同解。
答案B，道理与类似。初等变换将矩阵(Ab)~(Bd)这两个矩阵的秩才相等