Question

高中数学：某个复合函数单调性问题？

如何判定这个偶函数的单调区间？前提是不使用导数。有没有思路？多谢

Answer 1

很简单，在x>0时，ln(1+|x|)单调增，-1/(1+x^2)单调增
当x<0时，单调减
函数分两块，单调增减不是很清楚么？

追问

要讨论呀，ln(1+|x|)单调增、-1/(1+x^2)单调增是死记硬背得出的？还是分析得出的？

追答

当然是分析出来的，1+x单调增很显然，lnx也单调增，ln(1+x)当然单调增
简单的复合函数分析很容易得到上面结论

追问

-1/(1+x^2)单调增如何得出的？

追答

1+x^2单调增，1/x单调减，-x单调减，三个函数复合不就是单调增么？