Question

1/1*2+2/1*2*3+3/1*2*3*4+.....9/1*2*....10

1/1*2+2/1*2*3+3/1*2*3*4+.+9/1*2*3*4*.*10=?*为乘号 分之10!—1
如题 要详细的推导过程和所用公式

Answer 1

【【注：一个计算公式：
n/[(n+1)!]=(1/n!)-[1/(n+1)!].n=1,2,3,]
由上面的公式,可得：
1/(2!)=1-(1/2!)
2/(3!)=(1/2!)-(1/3!)
3/(4!)=(1/3!)-(1/4!)
.
8/(9!)=(1/8!)-(1/(9!)
9(10!)=(1/9!)-(1/10!)
上面式子相加,可得：
原式=1-（1/10!)=(10!-1)/10!