Question

高等数学，，这个第四题这样为什么不对？

求解在线等

Answer 1

f'(1)
=lim(x→1) [f(x)-f(1)]/(x-1)
=lim(x→1) [f(x)-2]/(x-1) （f(x)=2x当x≥1）
这个式子里面x从负方向趋近于1时，x<1，所以f(x)=x²+1
lim(x→1-) [x²+1-2]/(x-1)
=lim(x→1-) [x²-1]/(x-1)
=lim(x→1-) x+1
=2
x从正方向趋近于1时，x>1，所以f(x)=2x
lim(x→1+) [2x-2]/(x-1)
=2
因为lim(x→1-) [f(x)-2]/(x-1)=lim(x→1+) [f(x)-2]/(x-1)=2
所以f'(1)=2

Answer 2