Question

两车相遇问题

甲从A地，乙从B地同时以均匀的速度相向而行，第一次相遇离A地6千米，继续前进，到达对方起点后立即返回，在离B地3千米处第二次相遇，则A.B两地相距多少？

Answer 1

单程甲走6千米
二次相遇2人共走3个AB路程，甲共走6*3千米，相当于1个AB路程多3千米
A.B两地相距6*3-3=15千米

Answer 2

由题意 设A.B两地相距x千米， 甲和乙的速度是v（甲）v(乙) . 如图,知

第一次相遇离A地6千米

6=x-v（乙）t(乙)                            （1）

6=v（甲）t(甲)                              （2）

由于是同时启动，则t(乙)=t(甲)=t1 

离B地3千米处第二次相遇

3=x-v（乙）t2                               （3）

3=v（甲）t2                                 （4）

由（2）（4）可得t1=2t2代入（3）得 

3=x-2v（乙）t1  也就是 v（乙）t1=(x-3)/2代入(1)

6=x-(x-3)/2

解得

x=9 （千米）