一道概率论题,求大神帮助

某地区去年每月因交通事故死亡的人数为:3,2,0,5,4,3,1,0,7,2,0,2假设每月交通事故造成死亡的人数服从参数为的泊松分布,未知且X>0,试求的极大似然估计。... 某地区去年每月因交通事故死亡的人数为:

3,2,0,5,4,3,1,0,7,2,0,2

假设每月交通事故造成死亡的人数服从参数为的泊松分布,未知且X>0,试求的极大似然估计。
展开
 我来答
百度网友8362f66
2019-01-12 · TA获得超过8.3万个赞
知道大有可为答主
回答量:8690
采纳率:83%
帮助的人:3278万
展开全部
其详细过程是,设X={死亡人数}。由题设条件,可知X~P(λ),分布函数P(x=n)=[e^(-λ)](λ^n)/(n!)。
∴P(x=0)=e^(-λ),出现3次;P(x=1)=λe^(-λ),出现1次;P(X=2)=(λ²/2)e^(-λ),出现3次;P(X=3)=(λ³/6)e^(-λ),出现2次;P(X=4)=(λ^4/24)e^(-λ),出现1次;P(X=5)=(λ^5/5!)e^(-λ),出现1次;P(X=7)=(λ^7/7!)e^(-λ),出现1次。
∴似然函数L(x=k,λ)=[P(x=0)]³P(x=1)[P(x=2)]³[P(x=3)]²P(x=4)P(x=5)P(x=7)=a[e^(-12λ)](λ^29)。其中a为系数乘积。
求∂[lnL(x=k,λ)]/∂λ,并令其值为0,∴-12+29/λ=0。∴λ的极大似然估计λ'=29/12。
供参考。
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式